Ex: 3
Şekilde RPR eklem yapısına, üç serbestlik derecesine sahip bir robot veriliyor. Bu robotun ters kinematiğini çözüp çözüm kümelerini bulunuz.
Şekilde RPR eklem yapısına, üç serbestlik derecesine sahip bir robot veriliyor. Bu robotun ters kinematiğini çözüp çözüm kümelerini bulunuz.
Dönel eklem değişkeni θ3, denklem 4.32'deki (3,4) karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle bulunur. Pz - h1 = L3.Cθ3 ise Bu durumda θ3 aşağıdaki gibi elde edilir. θ3 = Atan2(NaN , ± NaN)° + İşareti için θ3 = NaN° - İşareti için θ3 = NaN° Dönel eklem değişkeni θ1, denklem 4.32'deki (1,4) karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle bulunur. Cθ1.Px + Sθ1.Py = 0 Cθ.a + Sθ.b = 0 ise Bu durumda birinci denklem değişkeni θ1 aşağıdaki gibi bulunur. θ1 = Atan2( -Px , Py ) veya θ1 = Atan2( Px ,- Py ) θ1 = NaN° Prizmatik eklen değişkeni d2, Denklem 4.32'deki (2,4) karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle bulunur. d2 = Sθ1.Px - Cθ1.Py + L3.Sθ3 - L2 + işareti için d2 = NaN - işareti için d2 = NaN Ç1 = { θ3 = NaN° θ1 = + NaN° ve d3 = NaN } Ç2 = { θ3 = NaN° θ1 = - NaN° ve d3 = NaN } Ç3 = { θ3 = NaN° θ1 = + NaN° ve d3 = NaN } Ç4 = { θ3 = NaN° θ1 = - NaN° ve d3 = NaN }