Loading...

How To Use
Document

Ex: 6

Şekilde eklem kaçılıklı bilekli altı serbestlik derecesine sahip bir robot veriliyor. Bu robotun ters kinematiğini çözüp çözüm kümelerini bulunuz.

Result

θ6 = -180°    θ5 = 180°    d2 = 0 θ1 = 0°    θ4 = 90°    θ3 = 0°

Denklem 4.9'dan faydalanarak iki, beş ve altıncı eklem değişkenlerini ( θ6 , θ5 ve d2 ) bulalım. 6T = 3T.4T.5T ............... (4,52) Rxyz( λ , β ) =

1    0    0   
0    1    0   
0    0    1   

- Dönel eklem değişkeni θ6, denklem 4.52'deki (3.3) karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle aşağıdaki gibi bulunur. (3.3)............ Sθ6.r31 + Cθ6.r32 = 0 ise => θ6 = Atan2( -r32 , r31 ) veya θ6 = Atan2( r32 , -r31 ) ...................(4.53) θ6 = Atan2( -r32 , r31 ) için... => θ6 = -180° θ6 = Atan2( r32 , -r31 ) için... => θ6 = 0° - Dönel eklem değişkeni θ5, denklem 4.52'deki (3.2) karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle aşağıdaki gibi bulunur. (3.2)............ Cθ5 = -r33 θ5 = Atan2( ± 0 , 1 ) .............(4.54) + işareti için => θ5 = 180° - işareti için => θ5 = 180° Prizmatik eklem değişkeni d2, denklem 4.52'deki (3,4)karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle aşağıdaki gibi bulunur. (3.4)............ -r33.d6 +Pz -d2 = 0 ise => d2 = Pz -r33.d6 => d2 = 0 Denklem 4.4'ten faydalanarak bir, üç ve dördüncü eklem değişkenlerini ( θ1 , θ3 ve θ4) - Dönel eklem değişkeni θ1, denklem 4.56'daki (1,4) ve (2,4) karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle aşağıdaki gibi bulunur. θ1 = Atan2(p,q) = 0 ± Atan2(sqrt(P^2+q^2-y^2),-y) = 0 .............(4.59) + işareti için => θ1 = 0° - işareti için => θ1 = 0° Denklem 4.57'den faydalanarak dördüncü eklem değişkeni θ4 aşağıdaki gibi bulunur. θ4 = Atan2( ± 1 , 0 ) .............(4.60) + işareti için => θ4 = 90° - işareti için => θ4 = -90° - Dönel eklem değişkeni θ3, denklem 4.52'deki (2,2) karşılıklı matris elemanlarının eşitlenmesiyle aşağıdaki gibi bulunur. θ3 = Atan2( Cos(T4).Sin(T5) , Sin(T4).Sin(T5) ) = 0±Atan2(sqrt( Sin^2(T5)- (-Sin(T1).r13 + Cos(T1).r23) ),(-Sin(T1).r13 + Cos(T1).r23)) = 0 + işareti için => θ3 = 0° - işareti için => θ3 = 180°

Web hosting by Somee.com